5. Дано: ΔAOP, ∠A = 28°. Найти: ∠P, ∠O. Ответ: ∠P= __, ∠O= __.

Решение:

В условии задачи не хватает данных для полного решения. Треугольник AOP изображён на рисунке как равнобедренный (боковые стороны OA и OP обозначены одинаковыми штрихами). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Если OA = OP, то углы при основании AP равны: \( \angle A = \angle P \). Следовательно, \( \angle P = 28^{\circ} \).

Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \). Найдём \( \angle O \):

\[ \angle O = 180^{\circ} - (\angle A + \angle P) = 180^{\circ} - (28^{\circ} + 28^{\circ}) = 180^{\circ} - 56^{\circ} = 124^{\circ} \]

Ответ: ∠P = 28°, ∠O = 124°.