5. Дан треугольник АВС, найти длину высоты СК.

Решение:

1. В треугольнике АВС ∠ A = 60°, ∠ C = 90° (так как СК - высота).
2. Сторона АВ (гипотенуза) равна 10 см.
3. В прямоугольном треугольнике АСК:
• ∠ A = 60°, ∠ C = 90°.
• СК - катет, противолежащий углу А.
• АВ - гипотенуза.
• Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: ∅in A = ⅐ / AB.
• ∅in 60° = СК / 10.
• ∅in 60° = √3 / 2.
• √3 / 2 = СК / 10.
• СК = 10 * (√3 / 2) = 5√3.

Ответ: 5√3