5. Четыре трактора вспахали поле. Первый трактор вспахал 3/10, второй — 4/15, а третий — 1/4 площади всего поля. Какую часть поля вспахал четвёртый трактор?

Решение:

1. Найдем общую часть поля, вспаханную первыми тремя тракторами: \( \frac{3}{10} + \frac{4}{15} + \frac{1}{4} \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10, 15 и 4 равен 60.
3. \( \frac{3\cdot6}{10\cdot6} + \frac{4\cdot4}{15\cdot4} + \frac{1\cdot15}{4\cdot15} = \frac{18}{60} + \frac{16}{60} + \frac{15}{60} \).
4. Сложим полученные дроби: \( \frac{18 + 16 + 15}{60} = \frac{49}{60} \) — вспахали первые три трактора.
5. Чтобы найти часть поля, вспаханную четвёртым трактором, вычтем из целого поля (1) эту сумму: \( 1 - \frac{49}{60} \).
6. \( \frac{60}{60} - \frac{49}{60} = \frac{11}{60} \).

Ответ: \( \frac{11}{60} \) поля.