5. Андрей выучил две темы к экзамену по математике — «Производная» и «Логарифмы». Вероятность выпадения темы «Производная» на экзамене равна 0, 25, а вероятность выпадения темы «Логарифмы» — 0, 4. Найди вероятность того, что Андрею на экзамене попадётся тема, которую он выучил.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по теории вероятностей.

Что мы знаем:

• Андрей выучил две темы: "Производная" и "Логарифмы".
• Вероятность выпадения "Производной" (P(П)) = 0,25.
• Вероятность выпадения "Логарифмов" (P(Л)) = 0,4.

Что нужно найти:

• Вероятность того, что на экзамене попадется одна из выученных тем.

Решение:

В теории вероятностей, если события являются несовместными (то есть они не могут произойти одновременно, как в нашем случае – не может выпасть и "Производная", и "Логарифмы" одновременно), то вероятность наступления одного из этих событий равна сумме их вероятностей.

Формула для несовместных событий:

P(A или B) = P(A) + P(B)

В нашем случае:

P(Производная или Логарифмы) = P(Производная) + P(Логарифмы)

Подставляем значения:

P(выученная тема) = 0,25 + 0,4

P(выученная тема) = 0,65

Ответ: 0,65