Вопрос "Where is Alice going?" (Куда идет Алиса?) спрашивает о направлении движения. Ответ "To the supermarket." (В супермаркет) указывает на место назначения. Ответ "She's my sister." (Она моя сестра) - это информация о родстве, а не о месте назначения.
Ответ: a To the supermarket.