5. а) Постройте график линейной функции с угловым коэффициентом к = -5, проходящий через точку А(3; −4). б) Напишите формулу, задающую функцию.

Привет! Давай построим график и найдем формулу для линейной функции.

а) Построение графика:

1. Общий вид линейной функции:\[ y = kx + b \]
2. У нас есть угловой коэффициент k = -5. Подставим его в уравнение:\[ y = -5x + b \]
3. Функция проходит через точку А(3; -4). Это значит, что при x = 3, y = -4. Подставим эти значения, чтобы найти b:\[ -4 = -5 \times 3 + b \]
   \[ -4 = -15 + b \]
4. Найдем b:\[ b = -4 + 15 \]
   \[ b = 11 \]
5. Теперь у нас есть полная формула функции:\[ y = -5x + 11 \]
6. Чтобы построить график, найдем еще одну точку. Например, если x = 0:\[ y = -5 \times 0 + 11 = 11 \]. Получили точку (0; 11).
7. Наносим на координатную плоскость две точки: А(3; -4) и (0; 11) и проводим через них прямую.

б) Формула, задающая функцию:

y = -5x + 11

Ответ: а) График — прямая, проходящая через точки (3; -4) и (0; 11). б) y = -5x + 11.