5. а) Постройте график функции \( y = 3 – 2х \). б) Принадлежит ли графику этой функции точка \( M(8; -19) \)?

Решение:

а) Построение графика функции \( y = 3 - 2x \)

Это линейная функция. Для её построения достаточно найти две точки.

• Если \( x = 0 \), то \( y = 3 - 2(0) = 3 \). Первая точка: \( (0, 3) \).
• Если \( x = 1 \), то \( y = 3 - 2(1) = 1 \). Вторая точка: \( (1, 1) \).

Построим эти точки на координатной плоскости и проведём через них прямую.

б) Принадлежит ли точка \( M(8; -19) \) графику функции?

Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить координаты точки \( x=8 \) и \( y=-19 \) в уравнение функции и проверить, получится ли верное равенство.

Подставим \( x = 8 \) в уравнение \( y = 3 - 2x \):

\( y = 3 - 2(8) \)

\( y = 3 - 16 \)

\( y = -13 \)

Полученное значение \( y = -13 \) не совпадает с координатой \( y = -19 \) точки \( M \). Следовательно, точка \( M(8; -19) \) не принадлежит графику функции \( y = 3 - 2x \).

Ответ: а) график построен; б) нет, не принадлежит.