5) A, 6CM, BC=?

Анализ задачи:

На рисунке изображен прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов. Известна длина катета AC (6 см) и величина угла B (45 градусов). Необходимо найти длину катета BC.

Дано:

• \[ \triangle ABC \]
• \[ \angle C = 90^{\circ} \]
• \[ AC = 6 \text{ см} \]
• \[ \angle B = 45^{\circ} \]

Найти:

• \[ BC \]

Решение:

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусов. Следовательно, угол A равен:

\[ \angle A = 90^{\circ} - \angle B = 90^{\circ} - 45^{\circ} = 45^{\circ} \]

Так как углы A и B равны (оба по 45 градусов), то треугольник ABC является равнобедренным прямоугольным треугольником. Это означает, что катеты, противолежащие этим углам, равны.

Следовательно, катет BC равен катету AC.

• \[ BC = AC \]
• \[ BC = 6 \text{ см} \]

Ответ:

Ответ: 6 см.