5.86 Упростите выражение: a) 0,4n - 0,7m - 0,9n + 0,7m; б) 6с - 8c - 4c + 21 - 13; в) 3/4 a + 5/6 b - 1/8 a - 1/3 b; г) 7/9 x - 3/4 - 11/18 x - 1/4; д) 0,3m - 2/7 - 3m + 6/7; e) 1/7 a + 1/4 c - 1/7 a + 3/4 c.

Задание а)

Приводим подобные слагаемые:

\( 0.4n - 0.9n = (0.4 - 0.9)n = -0.5n \)

\( -0.7m + 0.7m = (-0.7 + 0.7)m = 0m = 0 \)

Объединяем результаты:

\( -0.5n + 0 = -0.5n \)

Ответ: \( -0.5n \)

Задание б)

Приводим подобные слагаемые:

\( 6c - 8c - 4c = (6 - 8 - 4)c = -6c \)

Приводим числовые слагаемые:

\( 21 - 13 = 8 \)

Объединяем результаты:

\( -6c + 8 \)

Ответ: \( -6c + 8 \)

Задание в)

Приводим подобные слагаемые:

Слагаемые с \( a \):

\( \frac{3}{4}a - \frac{1}{8}a = \left(\frac{3}{4} - \frac{1}{8}\right)a \)

Приводим дроби к общему знаменателю 8:

\( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8} \)

\( \left(\frac{6}{8} - \frac{1}{8}\right)a = \frac{5}{8}a \)

Слагаемые с \( b \):

\( \frac{5}{6}b - \frac{1}{3}b = \left(\frac{5}{6} - \frac{1}{3}\right)b \)

Приводим дроби к общему знаменателю 6:

\( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6} \)

\( \left(\frac{5}{6} - \frac{2}{6}\right)b = \frac{3}{6}b = \frac{1}{2}b \)

Объединяем результаты:

\( \frac{5}{8}a + \frac{1}{2}b \)

Ответ: \( \frac{5}{8}a + \frac{1}{2}b \)

Задание г)

Приводим подобные слагаемые:

Слагаемые с \( x \):

\( \frac{7}{9}x - \frac{11}{18}x = \left(\frac{7}{9} - \frac{11}{18}\right)x \)

Приводим дроби к общему знаменателю 18:

\( \frac{7}{9} = \frac{7 \times 2}{9 \times 2} = \frac{14}{18} \)

\( \left(\frac{14}{18} - \frac{11}{18}\right)x = \frac{3}{18}x = \frac{1}{6}x \)

Числовые слагаемые:

\( -\frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{-3 - 1}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \)

Объединяем результаты:

\( \frac{1}{6}x - 1 \)

Ответ: \( \frac{1}{6}x - 1 \)

Задание д)

Приводим подобные слагаемые:

Слагаемые с \( m \):

\( 0.3m - 3m = (0.3 - 3)m = -2.7m \)

Числовые слагаемые:

\( -\frac{2}{7} + \frac{6}{7} = \frac{-2 + 6}{7} = \frac{4}{7} \)

Объединяем результаты:

\( -2.7m + \frac{4}{7} \)

Ответ: \( -2.7m + \frac{4}{7} \)

Задание е)

Приводим подобные слагаемые:

Слагаемые с \( a \):

\( \frac{1}{7}a - \frac{1}{7}a = \left(\frac{1}{7} - \frac{1}{7}\right)a = 0a = 0 \)

Слагаемые с \( c \):

\( \frac{1}{4}c + \frac{3}{4}c = \left(\frac{1}{4} + \frac{3}{4}\right)c = \frac{4}{4}c = 1c = c \)

Объединяем результаты:

\( 0 + c = c \)

Ответ: \( c \)