−5/8 : 1 1/3 + 1 1/5 : (−1 1/3)

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}\) и \(1 \frac{1}{5} = \frac{6}{5}\).
2. Заменим деление умножением, перевернув вторую дробь: \( -\frac{5}{8} : \frac{4}{3} = -\frac{5}{8} \cdot \frac{3}{4} \) и \( \frac{6}{5} : \left(-\frac{4}{3}\right) = \frac{6}{5} \cdot \left(-\frac{3}{4}\right) \).
3. Выполним умножение: \( -\frac{5}{8} \cdot \frac{3}{4} = -\frac{15}{32} \) и \( \frac{6}{5} \cdot \left(-\frac{3}{4}\right) = -\frac{18}{20} = -\frac{9}{10} \).
4. Теперь сложим полученные результаты: \( -\frac{15}{32} - \frac{9}{10} \).
5. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 32 и 10 равен 160.
6. \( -\frac{15}{32} = -\frac{15 \cdot 5}{32 \cdot 5} = -\frac{75}{160} \)
7. \( -\frac{9}{10} = -\frac{9 \cdot 16}{10 \cdot 16} = -\frac{144}{160} \)
8. Сложим дроби: \( -\frac{75}{160} - \frac{144}{160} = -\frac{75 + 144}{160} = -\frac{219}{160} \).
9. Выделим целую часть: \( -\frac{219}{160} = -1 \frac{59}{160} \).

Ответ: \(-1 \frac{59}{160}\).