Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5.7 Раскройте скобки и найдите значение суммы: a) 5/9 + (4/9 - 7/11); б) 5 3/7 + (-3/7 - 8/9); в) 4,32 + (12/13 - 3,32); г) 7/15 - (4/15 - 4/5); д) 6 7/9 - (3 4/9 + 2 1/3); e) -9 11/12 - (1/4 - 5/12); ж) (4 1/4 - 6 8/11) + (6,75 - 3 3/11); 3) (9 7/18 - 2,7) - (4 1/18 + 2,3).
Ответ:
Решение:
- a) \( \frac{5}{9} + (\frac{4}{9} - \frac{7}{11}) = \frac{5}{9} + \frac{4}{9} - \frac{7}{11} = \frac{9}{9} - \frac{7}{11} = 1 - \frac{7}{11} = \frac{4}{11} \)
- б) \( 5\frac{3}{7} + (-\frac{3}{7} - \frac{8}{9}) = \frac{38}{7} - \frac{3}{7} - \frac{8}{9} = \frac{35}{7} - \frac{8}{9} = 5 - \frac{8}{9} = 4\frac{1}{9} \)
- в) \( 4,32 + (\frac{12}{13} - 3,32) = 4,32 + \frac{12}{13} - 3,32 = 1 + \frac{12}{13} = 1\frac{12}{13} \)
- г) \( \frac{7}{15} - (\frac{4}{15} - \frac{4}{5}) = \frac{7}{15} - \frac{4}{15} + \frac{4}{5} = \frac{3}{15} + \frac{4}{5} = \frac{1}{5} + \frac{4}{5} = \frac{5}{5} = 1 \)
- д) \( 6\frac{7}{9} - (3\frac{4}{9} + 2\frac{1}{3}) = 6\frac{7}{9} - (\frac{31}{9} + \frac{7}{3}) = 6\frac{7}{9} - (\frac{31}{9} + \frac{21}{9}) = 6\frac{7}{9} - \frac{52}{9} = \frac{61}{9} - \frac{52}{9} = \frac{9}{9} = 1 \)
- е) \( -9\frac{11}{12} - (\frac{1}{4} - \frac{5}{12}) = -9\frac{11}{12} - (\frac{3}{12} - \frac{5}{12}) = -9\frac{11}{12} - (-\frac{2}{12}) = -9\frac{11}{12} + \frac{2}{12} = -9\frac{9}{12} = -9\frac{3}{4} \)
- ж) \( (4\frac{1}{4} - 6\frac{8}{11}) + (6,75 - 3\frac{3}{11}) = (\frac{17}{4} - \frac{74}{11}) + (6.75 - \frac{36}{11}) = (\frac{187 - 296}{44}) + (\frac{27}{4} - \frac{36}{11}) = -\frac{109}{44} + \frac{297 - 144}{44} = -\frac{109}{44} + \frac{153}{44} = \frac{44}{44} = 1 \)
- з) \( (9\frac{7}{18} - 2,7) - (4\frac{1}{18} + 2,3) = (\frac{169}{18} - \frac{27}{10}) - (\frac{73}{18} + \frac{23}{10}) = \frac{169}{18} - \frac{27}{10} - \frac{73}{18} - \frac{23}{10} = (\frac{169 - 73}{18}) - (\frac{27 + 23}{10}) = \frac{96}{18} - \frac{50}{10} = \frac{16}{3} - 5 = \frac{16 - 15}{3} = \frac{1}{3} \)
Ответ: a) \( \frac{4}{11} \); б) \( 4\frac{1}{9} \); в) \( 1\frac{12}{13} \); г) 1; д) 1; е) \( -9\frac{3}{4} \); ж) 1; з) \( \frac{1}{3} \).
