5.7 Раскройте скобки и найдите значение суммы: a) 4,32 + (12/13 - 3,32); б) -9/11 - (1/5 - 4/12); в) 1,6 + (n - 33); г) 14 - c - 10/15; д) x + (10,8 - x); e) -c + (c - 2,2); ж) 4/1 - 6/11 + (6,75 - 3/11); 3) 9/18 - 2,7 - (4/18 + 2,3).

5.7 Раскройте скобки и найдите значение суммы:

1. а)

   \[ 4,32 + (\frac{12}{13} - 3,32) \]

   Сначала выделим целую часть из дроби: \[ \frac{12}{13} \approx 0.923 \]

   Теперь подставим: \[ 4,32 + (0.923 - 3,32) = 4,32 - 2,397 = 1,923 \]

2. б)

   \[ -\frac{9}{11} - (\frac{1}{5} - \frac{4}{12}) \]

   Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \]

   \[ -\frac{9}{11} - (\frac{1}{5} - \frac{1}{3}) = -\frac{9}{11} - (\frac{3 - 5}{15}) = -\frac{9}{11} - (-\frac{2}{15}) = -\frac{9}{11} + \frac{2}{15} \]

   Найдем общий знаменатель для 11 и 15, это 165: \[ -\frac{9 \times 15}{11 \times 15} + \frac{2 \times 11}{15 \times 11} = -\frac{135}{165} + \frac{22}{165} = \frac{-135 + 22}{165} = -\frac{113}{165} \]

3. в)

   \[ 1,6 + (n - 33) = 1,6 + n - 33 = n - 31,4 \]

4. г)

   \[ 14 - c - \frac{10}{15} = 14 - c - \frac{2}{3} = \frac{42 - 2}{3} - c = \frac{40}{3} - c \]

5. д)

   \[ x + (10,8 - x) = x + 10,8 - x = 10,8 \]

6. е)

   \[ -c + (c - 2,2) = -c + c - 2,2 = -2,2 \]

7. ж)

   \[ \frac{4}{1} - \frac{6}{11} + (6,75 - \frac{3}{11}) \]

   \[ 4 - \frac{6}{11} + 6,75 - \frac{3}{11} = 4 + 6,75 - (\frac{6}{11} + \frac{3}{11}) = 10,75 - \frac{9}{11} \]

   Переведем 10,75 в дробь: 10,75 = \(\frac{1075}{100}\) = \(\frac{43}{4}\)

   \[ \frac{43}{4} - \frac{9}{11} = \frac{43 \times 11 - 9 \times 4}{44} = \frac{473 - 36}{44} = \frac{437}{44} \]

8. з)

   \[ \frac{9}{18} - 2,7 - (\frac{4}{18} + 2,3) \]

   \[ \frac{1}{2} - 2,7 - (\frac{2}{9} + 2,3) = 0,5 - 2,7 - \frac{2}{9} - 2,3 = -2,2 - 0,444... - 2,3 = -4,944... \]

   Или в дробях: \[ \frac{1}{2} - \frac{27}{10} - (\frac{2}{9} + \frac{23}{10}) = \frac{5}{10} - \frac{27}{10} - \frac{2}{9} - \frac{23}{10} = -\frac{22}{10} - \frac{2}{9} - \frac{23}{10} = -\frac{45}{10} - \frac{2}{9} = -4,5 - \frac{2}{9} \]

   \[ -\frac{45}{10} - \frac{2}{9} = -\frac{9}{2} - \frac{2}{9} = \frac{-81 - 4}{18} = -\frac{85}{18} \]