5/6 + |-6 3/8 - a|, если a = -2 1/4

Решение:

Подставим значение \( a \) в выражение:

\[ \frac{5}{6} + \left| -6 \frac{3}{8} - \left( -2 \frac{1}{4} \right) \right| \]

Сначала вычислим значение в скобках:

\[ -6 \frac{3}{8} - \left( -2 \frac{1}{4} \right) = -6 \frac{3}{8} + 2 \frac{1}{4} \]

Приведём к общему знаменателю (8):

\[ -6 \frac{3}{8} + 2 \frac{2}{8} = -6 \frac{3}{8} + \frac{18}{8} = -6 \frac{3}{8} + 2 \frac{2}{8} \]

Теперь выполним вычитание:

\[ -6 \frac{3}{8} + 2 \frac{2}{8} = -(6 \frac{3}{8} - 2 \frac{2}{8}) = -4 \frac{1}{8} \]

Теперь вычислим значение модуля:

\[ \left| -4 \frac{1}{8} \right| = 4 \frac{1}{8} \]

И наконец, сложим полученное значение с \( \frac{5}{6} \):

\[ \frac{5}{6} + 4 \frac{1}{8} \]

Приведём к общему знаменателю (24):

\[ \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + 4 \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{20}{24} + 4 \frac{3}{24} = \frac{20}{24} + \frac{99}{24} = \frac{119}{24} \]

Выделим целую часть:

\[ \frac{119}{24} = 4 \frac{23}{24} \]

Ответ: \( 4 \frac{23}{24} \).