5.51 Упростите выражение и подчеркните его коэффициент: a) -5/6 x * (-4/5 y); б) 5/9 * 20/21 x * (-3/4 z); в) 7/2 * (-3/7 b) * 2/9 z; г) 5/12 x * (-7/15 y); д) 3/8 n * (-7/6 b); e) -9/20 b * 32.

Решение:

1. а) \[ -\frac{5}{6} x · · · · · · · (-\frac{4}{5} y) = \frac{5 · 4}{6 · 5} xy = \frac{20}{30} xy = \frac{2}{3} xy \] Коэффициент: 2/3
2. б) \[ \frac{5}{9} · \frac{20}{21} x · (-\frac{3}{4} z) = -\frac{5 · 20 · 3}{9 · 21 · 4} xz = -\frac{300}{756} xz = -\frac{25}{63} xz \] Коэффициент: -25/63
3. в) \[ \frac{7}{2} · (-\frac{3}{7} b) · \frac{2}{9} z = -\frac{7 · 3 · 2}{2 · 7 · 9} bz = -\frac{42}{126} bz = -\frac{1}{3} bz \] Коэффициент: -1/3
4. г) \[ \frac{5}{12} x · (-\frac{7}{15} y) = -\frac{5 · 7}{12 · 15} xy = -\frac{35}{180} xy = -\frac{7}{36} xy \] Коэффициент: -7/36
5. д) \[ \frac{3}{8} n · (-\frac{7}{6} b) = -\frac{3 · 7}{8 · 6} nb = -\frac{21}{48} nb = -\frac{7}{16} nb \] Коэффициент: -7/16
6. е) \[ -\frac{9}{20} b · 32 = -\frac{9 · 32}{20} b = -\frac{288}{20} b = -\frac{72}{5} b \] Коэффициент: -72/5

Ответ: а) 2/3; б) -25/63; в) -1/3; г) -7/36; д) -7/16; е) -72/5.