5.46. Доберман съедает порцию корма за 7 мин, а чау-чау ту же порцию — за 5 мин. За какое время, не конфликтуя, собаки съедят одну порцию корма вдвоем?

Решение задачи 5.46:

Давай посчитаем, сколько времени понадобится нашим собачкам, чтобы вместе управиться с едой!

1. Найдем, какую часть порции съедает каждая собака за 1 минуту:
• Доберман съедает 1 порцию за 7 минут, значит, за 1 минуту он съедает 1/7 порции.
• Чау-чау съедает 1 порцию за 5 минут, значит, за 1 минуту он съедает 1/5 порции.
2. Найдем, какую часть порции съедят обе собаки вместе за 1 минуту:
• Сложим их скорости поедания: 1/7 + 1/5
• Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель (7 * 5 = 35):
• 1/7 + 1/5 = 5/35 + 7/35 = 12/35 порции в минуту.
3. Найдем, за какое время они съедят всю порцию вдвоем:
• Время = Объем работы / Скорость выполнения работы
• Время = 1 порция / (12/35 порции в минуту)
• Время = 1 * (35/12) = 35/12 минут.
4. Переведем в более понятный формат (минуты и секунды):
• 35/12 минуты = 2 целых и 11/12 минуты.
• 11/12 минуты = (11/12) * 60 секунд = 11 * 5 = 55 секунд.

Ответ: Вместе собаки съедят порцию корма за 35/12 минут, или за 2 минуты 55 секунд.