5.35. При делении с остатком числа 222 на некоторое число получилось неполное частное 9. Найдите все такие делители этого числа и полученные при делении на них остатки.

При делении с остатком выполняется неравенство: \(9d \le 222 < 10d\), где \(d\) — делитель.

Отсюда: \(22{,}2 \le d < 24{,}666\). Значит, подходят делители \(d=23\) и \(d=24\).

1. При делении на 23: \(222=23\cdot9+15\). Остаток — 15.
2. При делении на 24: \(222=24\cdot9+6\). Остаток — 6.

Ответ: делитель 23, остаток 15; делитель 24, остаток 6.