5. 2) Земельный участок имеет форму многоугольника как на рис. 21. Найдите периметр этого участка.

Решение:

На рисунке 21 изображен многоугольник, состоящий из нескольких прямоугольных частей. Для нахождения периметра нужно сложить длины всех внешних сторон.

Размеры, указанные на рисунке:

• Одна сторона равна 8,25 м.
• Верхняя горизонтальная сторона состоит из двух частей: 2 м и еще одной части, длина которой не указана явно, но она соответствует длине под ней, равной 8 м.
• Правая вертикальная сторона состоит из двух частей: 3 м и еще одной части, длина которой не указана явно, но она соответствует длине под ней, равной 1,5 м.
• Нижняя горизонтальная часть имеет длину 4 м.
• Левая вертикальная сторона состоит из двух частей: 1,5 м и еще одной части.

Давайте восстановим недостающие размеры, исходя из геометрии фигуры:

1. Общая длина верхней стороны: 8 м + 2 м = 10 м.
2. Общая длина правой стороны: 3 м + 1,5 м = 4,5 м.
3. Длина горизонтальной части, отступающей вниз на правой стороне, равна 4 м.
4. Длина горизонтальной части, отступающей вниз на левой стороне, также равна 4 м.
5. Общая длина левой стороны: 1,5 м + (8,25 м - 1,5 м - 1,5 м) = 1,5 м + 5,25 м = 6,75 м. (Это предположение, основанное на том, что 8,25 м - общая высота. Если 8,25 м - это только крайняя левая вертикальная линия, то периметр вычисляется иначе.)

Пересчитаем, исходя из того, что 8,25 м - это общая высота участка слева.

Периметр многоугольника складывается из длин всех его внешних сторон:

• Левая вертикальная сторона: 8,25 м
• Верхняя горизонтальная сторона: 2 м + 8 м = 10 м
• Правая вертикальная сторона: 3 м + 1,5 м = 4,5 м
• Нижняя горизонтальная сторона: 4 м
• Горизонтальный выступ справа: 1,5 м
• Вертикальный выступ справа: 4 м
• Горизонтальный выступ слева: 1,5 м

Суммируем все эти стороны:

Периметр = 8,25 м (левая сторона) + 2 м (верхняя часть) + 8 м (верхняя часть) + 3 м (правая верхняя часть) + 1,5 м (правая нижняя часть) + 4 м (нижняя часть) + 1,5 м (горизонтальный выступ справа) + 4 м (вертикальный выступ справа) + 1,5 м (горизонтальный выступ слева) = 35,25 м.

Уточнение: На рисунке 21, 8,25 м - это высота левого края. 2 м и 8 м - это длина верхней стороны. 3 м и 1,5 м - это длина правой стороны. 4 м - длина нижней стороны. Также есть выступы.

Давайте рассмотрим периметр как сумму всех внешних отрезков:

1. Левая вертикальная сторона: 8,25 м
2. Верхняя сторона (два отрезка): 2 м + 8 м = 10 м
3. Правая сторона (два отрезка): 3 м + 1,5 м = 4,5 м
4. Нижняя сторона (два отрезка): 4 м + (часть, которая скрыта пунктиром, но равна 4 м, так как форма симметрична или является частью прямоугольника) = 8 м
5. Выступы: 1,5 м (нижний правый) + 4 м (правый боковой) + 1,5 м (нижний левый) = 7 м

Периметр = 8,25 + 10 + 4,5 + 4 + 1,5 + 4 + 1,5 = 33,75 м.

Альтернативный подход:

Периметр = (левая вертикаль) + (верхняя горизонталь) + (правая вертикаль) + (нижняя горизонталь) + (дополнительные части).

Длины всех сторон:

• Левая сторона: 8,25 м
• Верхняя сторона: 2 м + 8 м = 10 м
• Правая сторона: 3 м + 1,5 м = 4,5 м
• Нижняя сторона: 4 м + 4 м = 8 м (предполагая, что пунктирная линия замыкает прямоугольник)
• Выступы: 1,5 м (нижний правый) + 4 м (боковой правый) + 1,5 м (нижний левый) = 7 м

Складываем все внешние стороны:

8,25 (левая) + 2 (верх) + 8 (верх) + 3 (прав. верх) + 1,5 (прав. низ) + 4 (низ) + 1,5 (выступ прав. низ) + 4 (выступ прав. бок.) + 1,5 (выступ лев. низ) = 35,25 м.

Самый простой способ:

Периметр = сумма всех внешних отрезков:

8,25 (левая высота) + 2 (верхний левый) + 8 (верхний правый) + 3 (правый верхний) + 1,5 (правый нижний) + 4 (нижний) + 1,5 (нижний правый выступ) + 4 (правый боковой выступ) + 1,5 (нижний левый выступ) = 35,25 м.

Ответ: 35,25 м