5.107 Краску перелили из бочки в 3 бидона. В первый бидон вошло 3/10 всей краски. Во второй — 1/2 всей краски. Сколько краски было в бочке, если в третьем бидоне — на 6 л меньше краски, чем в первом?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, какая часть краски вошла в первые два бидона. Складываем доли: \( \frac{3}{10} + \frac{1}{2} \). Для этого приводим дроби к общему знаменателю 10: \( \frac{3}{10} + \frac{5}{10} = \frac{8}{10} \).
2. Шаг 2: Находим, какая часть краски осталась для третьего бидона. От целого (вся краска — это 1 или \( \frac{10}{10} \)) вычитаем сумму первых двух: \( 1 - \frac{8}{10} = \frac{2}{10} \).
3. Шаг 3: Узнаем, сколько литров краски в третьем бидоне. По условию, в третьем бидоне на 6 литров меньше, чем в первом. Сначала найдём, сколько литров в первом бидоне, если \( \frac{3}{10} \) части составляют некоторое количество (X), а \( \frac{2}{10} \) части (третий бидон) — это \( X - 6 \).
4. Шаг 4: Составляем пропорцию или используем разницу в частях. Разница между первым и третьим бидонами составляет \( \frac{3}{10} - \frac{2}{10} = \frac{1}{10} \) части краски. Эта разница равна 6 литрам.
5. Шаг 5: Находим общий объём краски в бочке. Если \( \frac{1}{10} \) части — это 6 литров, то вся краска (\( \frac{10}{10} \)) будет в 10 раз больше: \( 6 \text{ л} \cdot 10 = 60 \) литров.

Ответ: 60 литров