5.106 Туристы отправились в трёхдневный поход. В первый день они прошли 5/11 оставшегося пути, а в третий день — 2/3 всего пути. Найдите длину туристического маршрута, если последние 10 км они прошли во второй день.

Решение:

1. Определим, какую часть пути туристы прошли в третий день: В третий день прошли 2/3 всего пути.
2. Определим, какую часть пути туристы прошли в первый и третий день вместе: \[ \frac{5}{11} + \frac{2}{3} = \frac{5 \times 3 + 2 \times 11}{11 \times 3} = \frac{15 + 22}{33} = \frac{37}{33} \]
3. Проанализируем результат: Полученная сумма (37/33) больше 1, что означает, что информация в условии задачи противоречива или некорректно сформулирована. Невозможно пройти 5/11 пути и 2/3 пути, если суммарно это больше целого пути, а оставшаяся часть (10 км) приходится на второй день.

Вывод: Задача содержит противоречивые данные, что делает невозможным её решение в текущей формулировке.