5. 1) Найдите степени вершин графа, изображённого на рисунке. Начертите в тетради таблицу и заполните её.

Решение:

Степень вершины — это количество ребер, которые к ней присоединены. В графе с петлями петля считается за два ребра.

Давай посчитаем:

• Вершина A: Соединена с B, C, D. Всего 3 ребра.
• Вершина B: Соединена с A, E. Всего 2 ребра.
• Вершина C: Соединена с A, D (дважды). Всего 3 ребра.
• Вершина D: Соединена с A, C (дважды), E, G. Всего 5 ребер.
• Вершина E: Соединена с B, D, G (дважды). Всего 4 ребра.
• Вершина F: (Одиночная точка, не соединенная ни с чем в данном контексте) 0 ребер.
• Вершина G: Соединена с D, E (дважды). Всего 3 ребра.

Таблица степеней вершин:

Ответ: Степени вершин: A-3, B-2, C-3, D-5, E-4, F-0, G-3.