5. (1 балл) Решите уравнение: 4^x * 4^x = 4.

Решение:

Сначала упростим левую часть уравнения, используя свойство степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \):

\[ 4^x \cdot 4^x = 4^{x+x} = 4^{2x} \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ 4^{2x} = 4 \]

Так как основания степеней равны (4), то и показатели степеней должны быть равны:

\[ 2x = 1 \]

Решим полученное линейное уравнение:

\[ x = \frac{1}{2} \]

Ответ: x = 1/2.