5. 1 балл Параллельность прямых и плоскостей. Определи взаимное расположение данной прямой и плоскости. Прямая ВС и плоскость (АА₁В₁)

Решение:

Прямая ВС является одной из граней параллелепипеда. Плоскость (АА₁В₁) также является гранью параллелепипеда. Прямая ВС и плоскость (АА₁В₁) не имеют общих точек, так как они параллельны. Прямая ВС параллельна прямой А₁В₁, которая лежит в плоскости (АА₁В₁). Следовательно, прямая ВС параллельна плоскости (АА₁В₁).

Ответ: а) прямая параллельна плоскости.