(- 4n^3 + 7)(4n^2 + 7)

Решение:

Для раскрытия скобок используем распределительное свойство умножения (каждый член первой скобки умножается на каждый член второй скобки):

\[ (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd \]

В нашем случае:

\[ (-4n^3 + 7)(4n^2 + 7) = (-4n^3)(4n^2) + (-4n^3)(7) + (7)(4n^2) + (7)(7) \]

Теперь выполним умножение:

1. \( (-4n^3)(4n^2) = -16n^{3+2} = -16n^5 \)
2. \( (-4n^3)(7) = -28n^3 \)
3. \( (7)(4n^2) = 28n^2 \)
4. \( (7)(7) = 49 \)

Соберём всё вместе:

\[ -16n^5 - 28n^3 + 28n^2 + 49 \]

Слагаемые не подобны, поэтому упростить больше нельзя.

Ответ: -16n⁵ + 28n² - 28n³ + 49.