492. При каких значениях а точка P(a; 64) принадлежит графику функции:

Решение:

Чтобы точка P(a; 64) принадлежала графику функции, ее координаты должны удовлетворять уравнению функции. Подставим значения x = a и y = 64 в каждое уравнение.

а) y = x²

• Подставим координаты точки P(a; 64) в уравнение y = x²:
• 64 = a²
• Чтобы найти 'a', извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
• a = ±√64
• a = ±8
• Таким образом, при a = 8 или a = -8, точка P(a; 64) принадлежит графику функции y = x².

б) y = x³

• Подставим координаты точки P(a; 64) в уравнение y = x³:
• 64 = a³
• Чтобы найти 'a', извлечем кубический корень из обеих частей уравнения:
• a = ³√64
• a = 4
• Таким образом, при a = 4, точка P(a; 64) принадлежит графику функции y = x³.

Ответ:

• а) при a = 8 или a = -8
• б) при a = 4