48. Точка О – центр окружности, ∠ACB=58° (см. рисунок). Найдите величину угла АОВ (в градусах).

Привет! Давай решим и эту задачку. У нас снова окружность с центром O, вписанный угол ∠ACB = 58°, и нам нужно найти центральный угол ∠AOB.

Вспоминаем наше главное правило: центральный угол в два раза больше вписанного, если они опираются на одну и ту же дугу.

Значит, формула такая: ∠AOB = 2 * ∠ACB.

Подставляем наши значения:

∠AOB = 2 * 58°

∠AOB = 116°

Ответ: 116