48 \(\cdot\) \(\frac{23}{24} - \frac{5}{6}\).

Дано:

Выражение: \( 48 \cdot \left( \frac{23}{24} - \frac{5}{6} \right) \)

Найти:

Значение выражения.

Решение:

Чтобы решить это выражение, мы будем следовать порядку операций (сначала действия в скобках, затем умножение).

1. Приводим дроби в скобках к общему знаменателю:

   У нас есть дроби \( \frac{23}{24} \) и \( \frac{5}{6} \). Общий знаменатель для 24 и 6 — это 24. Чтобы \( \frac{5}{6} \) стала дробью со знаменателем 24, нужно умножить числитель и знаменатель на 4 (потому что \( 6 \times 4 = 24 \)).

   \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24} \]
2. Выполняем вычитание дробей в скобках:

   Теперь у нас есть \( \frac{23}{24} - \frac{20}{24} \). Так как знаменатели одинаковые, просто вычитаем числители:

   \[ \frac{23}{24} - \frac{20}{24} = \frac{23 - 20}{24} = \frac{3}{24} \]
3. Упрощаем полученную дробь:

   Дробь \( \frac{3}{24} \) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 3:

   \[ \frac{3}{24} = \frac{3 \div 3}{24 \div 3} = \frac{1}{8} \]
4. Умножаем 48 на результат в скобках:

   Теперь нам нужно умножить 48 на \( \frac{1}{8} \).

   \[ 48 \cdot \frac{1}{8} = \frac{48}{1} \cdot \frac{1}{8} = \frac{48 \times 1}{1 \times 8} = \frac{48}{8} \]
5. Вычисляем окончательный результат:

   Делим 48 на 8:

   \[ \frac{48}{8} = 6 \]

Ответ: 6.