48. а) Серёжа и Ярослав подтянулись вместе 36 раз, причём Серёжа подтянулся на 14 раз меньше Ярослава. Сколько раз подтянулся каждый из них? б) Валентин и Алевтина играли в игру «Кто первый моргнёт?». Всего они сыграли 25 раз, причём Валентин оказался победителем на 9 раз больше Алевтины. Сколько раз победил Валентин, а сколько раз Алевтина?

Задание 48 а)

Дано:

• Всего подтягиваний Серёжи и Ярослава: 36 раз.
• Серёжа подтянулся на 14 раз меньше Ярослава.

Найти: Сколько раз подтянулся каждый из них?

Решение:

1. Пусть x — количество раз, которое подтянулся Ярослав.
2. Тогда Серёжа подтянулся x - 14 раз.
3. Составим уравнение:

\[ x + (x - 14) = 36 \)

4. Решим уравнение:

\[ 2x - 14 = 36 \]

\[ 2x = 36 + 14 \]

\[ 2x = 50 \]

\[ x = 25 \]

Значит, Ярослав подтянулся 25 раз.

5. Найдем, сколько раз подтянулся Серёжа:

\[ 25 - 14 = 11 \text{ раз} \)

Ответ: Ярослав подтянулся 25 раз, Серёжа — 11 раз.

Задание 48 б)

Дано:

• Всего сыграно игр: 25 раз.
• Валентин победил на 9 раз больше Алевтины.

Найти: Сколько раз победил Валентин, а сколько раз Алевтина?

Решение:

1. Пусть x — количество раз, которое победила Алевтина.
2. Тогда Валентин победил x + 9 раз.
3. Составим уравнение:

\[ x + (x + 9) = 25 \)

4. Решим уравнение:

\[ 2x + 9 = 25 \]

\[ 2x = 25 - 9 \]

\[ 2x = 16 \]

\[ x = 8 \]

Значит, Алевтина победила 8 раз.

5. Найдем, сколько раз победил Валентин:

\[ 8 + 9 = 17 \(\text{ раз}\) \)

Ответ: Валентин победил 17 раз, Алевтина — 8 раз.