476. Найдите углы параллелограмма ABCD, если: а) ∠A = 84°; б) ∠A − ∠B = 16°; в) ∠A + ∠C = 142°; г) ∠A = 2∠B; д) ∠CAD = 16°, ∠ACD = 87°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна 180°.

1. а) ∠A = ∠C = 84°. Тогда ∠B = ∠D = 180° − 84° = 96°.
   Ответ: ∠A = ∠C = 84°, ∠B = ∠D = 96°.
2. б) Пусть ∠B = x, тогда ∠A = x + 16°. Так как ∠A + ∠B = 180°, получаем:
   \(x + 16° + x = 180°\);
   \(2x = 164°\);
   \(x = 82°\).
   Значит, ∠B = ∠D = 82°, а ∠A = ∠C = 98°.
   Ответ: ∠A = ∠C = 98°, ∠B = ∠D = 82°.
3. в) ∠A = ∠C, поэтому \(2∠A = 142°\), откуда ∠A = ∠C = 71°. Тогда ∠B = ∠D = 180° − 71° = 109°.
   Ответ: ∠A = ∠C = 71°, ∠B = ∠D = 109°.
4. г) Пусть ∠B = x, тогда ∠A = 2x. Так как ∠A + ∠B = 180°, получаем:
   \(2x + x = 180°\);
   \(3x = 180°\);
   \(x = 60°\).
   Значит, ∠B = ∠D = 60°, а ∠A = ∠C = 120°.
   Ответ: ∠A = ∠C = 120°, ∠B = ∠D = 60°.
5. д) В треугольнике ACD:
   \(∠ADC = 180° − ∠CAD − ∠ACD = 180° − 16° − 87° = 77°\).
   У параллелограмма ∠D = ∠B = 77°, а соседние углы дополняют друг друга до 180°: ∠A = ∠C = 180° − 77° = 103°.
   Ответ: ∠A = ∠C = 103°, ∠B = ∠D = 77°.