47. Сравните числа (> ; < ; = ).

Решение:

Чтобы сравнить числа, нужно вычислить модули и затем сравнить полученные значения.

• \( |51| \) и \( |-30| \): \( 51 > 30 \)
• \( |30| \) и \( |-51| \): \( 30 < 51 \)
• \( |-2\frac{1}{2}| \) и \( |\frac{2}{3}| \): \( 2,5 > \frac{2}{3} \)
• \( |-21,6| \) и \( |21,6| \): \( 21,6 = 21,6 \)
• \( |\frac{3}{5}| \) и \( |\frac{2}{3}| \): \( \frac{3}{5} = 0,6 \), \( \frac{2}{3} \approx 0,667 \), значит \( \frac{3}{5} < \frac{2}{3} \)
• \( |-42| \) и \( |4| \): \( 42 > 4 \)
• \( |-0,8| \) и \( |-0,7| \): \( 0,8 > 0,7 \)
• \( |\frac{9}{11}| \) и \( |-0,5| \): \( \frac{9}{11} \approx 0,818 \), \( 0,5 \), значит \( \frac{9}{11} > 0,5 \)
• \( |-8,95| \) и \( |8| \): \( 8,95 > 8 \)
• \( |\frac{6}{8}| \) и \( |-7\frac{1}{9}| \): \( \frac{6}{8} = 0,75 \), \( 7\frac{1}{9} \approx 7,11 \), значит \( \frac{6}{8} < 7\frac{1}{9} \)
• \( |3,91| \) и \( |3\frac{4}{5}| \): \( 3,91 < 3,8 \)
• \( -6,1 \) и \( |4,1| \): \( 6,1 > 4,1 \)
• \( |-16,19| \) и \( 16\frac{1}{20} \): \( 16,19 < 16,05 \)
• \( |5\frac{1}{4}| \) и \( |-5,25| \): \( 5,25 = 5,25 \)
• \( |8,02| \) и \( |-8\frac{1}{50}| \): \( 8,02 < 8,02 \)
• \( |-1,2| \) и \( |1,1| \): \( 1,2 > 1,1 \)
• \( |\frac{4}{7}| \) и \( |-1| \): \( \frac{4}{7} \approx 0,57 \), \( 1 \), значит \( \frac{4}{7} < 1 \)
• \( |15| \) и \( |-15,4| \): \( 15 < 15,4 \)

Ответ: >, <, >, =, <, >; >, >, >, <, <, >; <, =, =, >, <.