469. На рисунке 22 изображен отрезок АВ, разделенный на 12 равных частей. Определите по рисунку, какую часть составляет: а) отрезок АМ от отрезка АВ; б) отрезок АМ от отрезка АС; в) отрезок АМ от отрезка AN; г) отрезок AN от отрезка АВ; д) отрезок AN от отрезка АС; е) отрезок АС от отрезка АВ.

Решение:

По рисунку видно, что отрезок AB разделен на 12 равных частей. Точки A, M, N, C, B расположены на числовой оси в указанном порядке.

Определим, сколько частей занимает каждый отрезок:

• Отрезок AM занимает 4 части.


• Отрезок AN занимает 6 частей.


• Отрезок AC занимает 8 частей.


• Отрезок AB занимает 12 частей.

Теперь определим, какую часть составляет каждый отрезок от другого:

1. Отрезок AM от отрезка AB: \( \frac{AM}{AB} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \)


2. Отрезок AM от отрезка AC: \( \frac{AM}{AC} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \)


3. Отрезок AM от отрезка AN: \( \frac{AM}{AN} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \)


4. Отрезок AN от отрезка AB: \( \frac{AN}{AB} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \)


5. Отрезок AN от отрезка AC: \( \frac{AN}{AC} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \)


6. Отрезок AC от отрезка AB: \( \frac{AC}{AB} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \)

Ответ:

• а) \( \frac{1}{3} \)


• б) \( \frac{1}{2} \)


• в) \( \frac{2}{3} \)


• г) \( \frac{1}{2} \)


• д) \( \frac{3}{4} \)


• е) \( \frac{2}{3} \)