46/50 : (7/20 - 11/15) + 3 * 1 11/15 . 3

Привет! Давай разберемся с этим примером по шагам.

1. Сначала вычислим выражение в скобках:

   Нам нужно вычесть дроби \(\frac{7}{20}\) и \(\frac{11}{15}\). Чтобы это сделать, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 15 — это 60.

   • \[ \frac{7}{20} = \frac{7 \times 3}{20 \times 3} = \frac{21}{60} \]
   • \[ \frac{11}{15} = \frac{11 \times 4}{15 \times 4} = \frac{44}{60} \]

   Теперь вычитаем:

   \[ \frac{21}{60} - \frac{44}{60} = \frac{21 - 44}{60} = \frac{-23}{60} \]
2. Теперь выполним деление:

   У нас есть \(\frac{46}{50}\) разделить на \(\frac{-23}{60}\). Деление на дробь — это умножение на обратную ей дробь:

   \[ \frac{46}{50} : \frac{-23}{60} = \frac{46}{50} \times \frac{60}{-23} \]

   Можно сократить 46 и -23 (46 = 2 * 23):

   \[ \frac{2}{50} \times \frac{60}{-1} = \frac{2 \times 60}{50 \times -1} = \frac{120}{-50} \]

   Сократим на 10:

   \[ \frac{12}{-5} \]

   Или как смешанное число:

   \[ -2 \frac{2}{5} \]
3. Далее, вычислим умножение:

   Нам нужно умножить 3 на смешанную дробь 1 \(\frac{11}{15}\). Сначала переведем смешанную дробь в неправильную:

   \[ 1 \frac{11}{15} = \frac{1 \times 15 + 11}{15} = \frac{15 + 11}{15} = \frac{26}{15} \]

   Теперь умножаем:

   \[ 3 \times \frac{26}{15} \]

   Сократим 3 и 15 (15 = 3 * 5):

   \[ 1 \times \frac{26}{5} = \frac{26}{5} \]

   Или как смешанное число:

   \[ 5 \frac{1}{5} \]
4. Наконец, сложим результаты:

   Нам нужно сложить \(\frac{12}{-5}\) \(или -2 \frac{2}{5}\) и \(\frac{26}{5}\) \(или 5 \frac{1}{5}\).

   \[ -\frac{12}{5} + \frac{26}{5} = \frac{-12 + 26}{5} = \frac{14}{5} \]

   Переведем в смешанное число:

   \[ \frac{14}{5} = 2 \frac{4}{5} \]

Ответ: 2 \(\frac{4}{5}\)