459 Пусть V, r и h соответственно объём, радиус и высота цилиндра. Найдите: а) Ѵ, если r = 2√2 см, h = 3 см; б) r, если V = 120 см³, h = 3,6 см; в) h, если r=h, V=8п см³.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Объём цилиндра вычисляется по формуле: V = πr²h

а) Найдём объём (V):

Дано:

Подставляем значения в формулу:

V = π * (2√2)² * 3
V = π * (4 * 2) * 3
V = π * 8 * 3
V = 24π см³

б) Найдём радиус (r):

Дано:

Выразим радиус из формулы объёма:

r² = V / (πh)
r = √(V / (πh))

Подставляем значения:

r = √(120 / (π * 3,6))
r = √(120 / (3,6π))
r = √(100 / (3π))
r = 10 / √3π см

в) Найдём высоту (h):

Дано:

Подставляем r = h в формулу объёма:

V = π * h² * h
V = πh³

Выразим высоту:

h³ = V / π
h = ³√(V / π)

Подставляем значение:

h = ³√(8π / π)
h = ³√8
h = 2 см

Ответ: