45. Решите уравнение: 1) \(\frac{5x-4}{2} = \frac{16x+1}{7}\)

Решение:

1. Перенесем все члены уравнения в одну сторону:
   \[ \frac{5x-4}{2} - \frac{16x+1}{7} = 0 \]
2. Приведем дроби к общему знаменателю 14:
   \[ \frac{7(5x-4) - 2(16x+1)}{14} = 0 \]
3. Раскроем скобки и упростим числитель:
   \[ \frac{35x - 28 - 32x - 2}{14} = 0 \]
   \[ \frac{3x - 30}{14} = 0 \]
4. Умножим обе стороны на 14:
   \[ 3x - 30 = 0 \]
5. Решим полученное линейное уравнение:
   \[ 3x = 30 \]
   \[ x = 10 \]

Ответ: x = 10