45. Найдите все натуральные значения c, при которых верно неравенство: 1) 7/13 < c < 1 2) 1/4 < c/12 < 2/3

Решение:

1) \( \frac{7}{13} < c < 1 \)

Натуральных значений \( c \) в данном промежутке нет, так как \( \frac{7}{13} \approx 0.53 \) и ближайшее натуральное число — 1, которое не входит в интервал.

2) \( \frac{1}{4} < \frac{c}{12} < \frac{2}{3} \)

Умножим все части неравенства на 12:

\( \frac{1}{4} \cdot 12 < c < \frac{2}{3} \cdot 12 \)

\( 3 < c < 8 \)

Натуральные значения \( c \) в этом промежутке: 4, 5, 6, 7.

Ответ: 1) нет натуральных значений; 2) 4, 5, 6, 7.