44) \(\frac{2x-3}{2} - \frac{3-4x}{4} - \frac{3-5x}{8} = 0\)

Решение:

Для решения уравнения приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2, 4 и 8 равен 8.

Умножим каждое слагаемое на 8:

\[ 8 \cdot \frac{2x-3}{2} - 8 \cdot \frac{3-4x}{4} - 8 \cdot \frac{3-5x}{8} = 8 \cdot 0 \]

\[ 4(2x-3) - 2(3-4x) - 1(3-5x) = 0 \]

Раскроем скобки:

\[ (8x - 12) - (6 - 8x) - (3 - 5x) = 0 \]

\[ 8x - 12 - 6 + 8x - 3 + 5x = 0 \]

Сгруппируем члены с x и свободные члены:

\[ (8x + 8x + 5x) + (-12 - 6 - 3) = 0 \]

\[ 21x - 21 = 0 \]

Перенесем свободный член в правую часть:

\[ 21x = 21 \]

Разделим обе части на 21:

\[ x = \frac{21}{21} \]

\[ x = 1 \]

Ответ: x = 1.