435. Решить уравнение: 1) \(2\sin x=0\); 2) \(\frac{1}{2}\cos x=0\); 3) \(\cos x-1=0\); 4) \(1-\sin x=0\).

1. \(2\sin x=0\).

   Делим обе части на 2: \(\sin x=0\).

   Следовательно, \(x=\pi n\), где \(n\in\mathbb{Z}\).

2. \(\frac{1}{2}\cos x=0\).

   Умножаем обе части на 2: \(\cos x=0\).

   Следовательно, \(x=\frac{\pi}{2}+\pi n\), где \(n\in\mathbb{Z}\).

3. \(\cos x-1=0\).

   Получаем: \(\cos x=1\).

   Следовательно, \(x=2\pi n\), где \(n\in\mathbb{Z}\).

4. \(1-\sin x=0\).

   Получаем: \(\sin x=1\).

   Следовательно, \(x=\frac{\pi}{2}+2\pi n\), где \(n\in\mathbb{Z}\).

Ответ: 1) \(x=\pi n\); 2) \(x=\frac{\pi}{2}+\pi n\); 3) \(x=2\pi n\); 4) \(x=\frac{\pi}{2}+2\pi n\), где \(n\in\mathbb{Z}\).