432. Является ли числовым промежутком объединение промежутков: а) (−3; 5] и [5; 12); б) [−2; −1) и (−4; −2]; в) [−1; 6) и (6; 8]; г) (−7; 1) и (−5; 3); д) [2; 8] и [3; 7]; е) [−1; 1] и [2; 4]?

Объединение является числовым промежутком, если в нём нет разрыва.

а) Да: промежутки соприкасаются в общей включённой точке 5; объединение \((-3;12)\).

б) Да: они соприкасаются в −2, включённом хотя бы в один из промежутков; объединение \((-4;-1)\).

в) Нет: число 6 не входит ни в один промежуток, поэтому есть разрыв.

г) Да: промежутки пересекаются; объединение \((-7;3)\).

д) Да: один промежуток содержится в другом; объединение \([2;8]\).

е) Нет: промежутки разделены промежутком \((1;2)\).

Ответ: а), б), г), д) — да; в), е) — нет.