432. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) $\frac{6}{3\sqrt{b}}$; б) $\frac{40}{5\sqrt{c}}$; в) $\frac{6}{\sqrt{a+b}}$; г) $\frac{4}{\sqrt{x-y}}$; д) $\frac{16}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$; е) $\frac{a}{\sqrt{c-4}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 432. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) $\frac{6}{3\sqrt{b}}$; б) $\frac{40}{5\sqrt{c}}$; в)…$ Фото задания

432. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) $\frac{6}{3\sqrt{b}}$; б) $\frac{40}{5\sqrt{c}}$; в) $\frac{6}{\sqrt{a+b}}$; г) $\frac{4}{\sqrt{x-y}}$; д) $\frac{16}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$; е) $\frac{a}{\sqrt{c-4}}$.

Accepted Answer

Умножаем числитель и знаменатель на соответствующий корень или на сопряжённое выражение.

$\displaystyle \frac{6}{3\sqrt{b}}=\frac{2}{\sqrt{b}}=\frac{2\sqrt{b}}{b}$.
$\displaystyle \frac{40}{5\sqrt{c}}=\frac{8}{\sqrt{c}}=\frac{8\sqrt{c}}{c}$.
$\displaystyle \frac{6}{\sqrt{a+b}}=\frac{6\sqrt{a+b}}{a+b}$.
$\displaystyle \frac{4}{\sqrt{x-y}}=\frac{4\sqrt{x-y}}{x-y}$.
$\displaystyle \frac{16}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\frac{16(\sqrt{a}-\sqrt{b})}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}-\sqrt{b})}=\frac{16(\sqrt{a}-\sqrt{b})}{a-b}$.
$\displaystyle \frac{a}{\sqrt{c-4}}=\frac{a\sqrt{c-4}}{c-4}$.

Ответ: а) $\frac{2\sqrt{b}}{b}$; б) $\frac{8\sqrt{c}}{c}$; в) $\frac{6\sqrt{a+b}}{a+b}$; г) $\frac{4\sqrt{x-y}}{x-y}$; д) $\frac{16(\sqrt{a}-\sqrt{b})}{a-b}$; е) $\frac{a\sqrt{c-4}}{c-4}$.

432. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) \(\frac{6}{3\sqrt{b}}\); б) \(\frac{40}{5\sqrt{c}}\); в) \(\frac{6}{\sqrt{a+b}}\); г) \(\frac{4}{\sqrt{x-y}}\); д) \(\frac{16}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\); е) \(\frac{a}{\sqrt{c-4}}\).

Ответ: