427. Транспортер поднимает в час 720 000 кг зерна на высоту 25 м. Определите для этой работы полезную мощность транспортера.

Решение:

Для решения задачи нам потребуется формула мощности: P = A / t, где P — мощность, A — работа, t — время.

Работа находится по формуле: A = F * s, где F — сила, s — расстояние.

Сила тяжести равна: F = m * g, где m — масса, g — ускорение свободного падения (примем g = 10 Н/кг).

1. Переведём массу из кг в тонны:

720 000 кг = 720 тонн

2. Переведём время из часов в секунды:

1 час = 3600 секунд

3. Рассчитаем силу, с которой транспортер поднимает зерно:

\( F = m \cdot g = 720 000 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 7 200 000 \text{ Н} \)

4. Рассчитаем работу, которую выполняет транспортер:

\( A = F \cdot s = 7 200 000 \text{ Н} \cdot 25 \text{ м} = 180 000 000 \text{ Дж} \)

5. Рассчитаем полезную мощность транспортера:

\( P = \frac{A}{t} = \frac{180 000 000 \text{ Дж}}{3600 \text{ с}} = 50 000 \text{ Вт} = 50 \text{ кВт} \)

Ответ: Полезная мощность транспортера составляет 50 кВт.