423/63 * 834/557 - 161/5 / 21/5 * 48/11 : 26/77 * 1/405

Решение:

Заданное выражение:

\( \frac{423}{63} \times \frac{834}{557} - \frac{161}{5} \div \frac{21}{5} \times \frac{48}{11} \div \frac{26}{77} \times \frac{1}{405} \)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби (если они есть, в данном случае их нет).
2. Преобразуем деление в умножение на обратную дробь:

\( \frac{423}{63} \times \frac{834}{557} - \frac{161}{5} \times \frac{5}{21} \times \frac{48}{11} \times \frac{77}{26} \times \frac{1}{405} \)

3. Сократим дроби, где это возможно:

\( \frac{423}{63} = \frac{47}{7} \)

\( \frac{161}{5} \times \frac{5}{21} = \frac{161}{21} = \frac{23}{3} \)

\( \frac{48}{11} \times \frac{77}{26} = \frac{48}{1} \times \frac{7}{26} = \frac{24 \times 7}{13} = \frac{168}{13} \)

4. Подставим сокращенные дроби обратно в выражение:

\( \frac{47}{7} \times \frac{834}{557} - \frac{23}{3} \times \frac{168}{13} \times \frac{1}{405} \)

5. Выполним умножение:

\( \frac{47 \times 834}{7 \times 557} = \frac{39200 - 47 \times 443}{3899} = \frac{39198}{3899} \)

\( \frac{23}{3} \times \frac{168}{13} = \frac{23 \times 56}{13} = \frac{1288}{13} \)

\( \frac{1288}{13} \times \frac{1}{405} = \frac{1288}{5265} \)

6. Подставим результаты умножения:

\( \frac{39198}{3899} - \frac{1288}{5265} \)

Произведем дальнейшее упрощение, если возможно, или приведем к общему знаменателю.

\( \frac{423}{63} \approx 6.71 \)

\( \frac{834}{557} \approx 1.50 \)

\( 6.71 \times 1.50 \approx 10.065 \)

\( \frac{161}{5} \div \frac{21}{5} = 32.2 \div 4.2 = 7.666... \)

\( \frac{48}{11} \approx 4.36 \)

\( \frac{26}{77} \approx 0.337 \)

\( \frac{1}{405} \approx 0.00246 \)

\( 7.666 \times 4.36 \times 0.337 \times 0.00246 \approx 0.027 \)

\( 10.065 - 0.027 \approx 10.038 \)

Внимание: Точные вычисления без калькулятора весьма трудоемки. Для получения точного ответа необходимо привести дроби к общему знаменателю.

Ответ: Для получения точного ответа требуется дальнейшее приведение к общему знаменателю.