42 туриста совершили турне по Европе. У 6 из них среди посещённых городов были Лондон и Вена, у 7 — Вена и Белград, у 5 — Белград и Лондон. 4 из них не были ни в одном из этих городов. Какое наибольшее число туристов могло побывать в Лондоне?

Всего хотя бы в одном из трёх городов побывали: \(42-4=38\) туристов.

Чтобы число побывавших в Лондоне было максимальным, максимально возможное число туристов должно посетить все три города. Обозначим это число через \(x\). Так как в парах «Белград — Лондон» было 5 туристов, то \(x\leq 5\).

Берём \(x=5\). Тогда:

• 5 туристов посетили все три города;
• 1 турист посетил только Лондон и Вену: \(6-5=1\);
• 2 туриста посетили только Вену и Белград: \(7-5=2\);
• ни одного туриста не остаётся только в паре «Лондон — Белград».

Остальных туристов можно направить только в Лондон:

\(38-(5+1+2)=30\).

Тогда в Лондоне побывали:

\(30+1+5=36\) туристов.

Ответ: 36 туристов.