42. Найдите число по схеме алгоритма при: a) m = 1/3 б) m = 1 5/6 в) m = 2 5/12

Решение:

Для решения задачи нужно проследить путь по схеме алгоритма, подставляя значения \( m \) в соответствии с вариантами ответов.

а) \( m = \frac{1}{3} \)

1. Начальное значение: \( m = \frac{1}{3} \).
2. Выполняем операцию \( + \frac{2}{3} \): \( \frac{1}{3} + \frac{2}{3} = \frac{3}{3} = 1 \).
3. Сравниваем результат с \( <1 \). Так как \( 1 \) не меньше \( 1 \), стрелка идет по пути "да".
4. Выполняем операцию \( +1 \frac{1}{2} \): \( 1 + 1 \frac{1}{2} = 2 \frac{1}{2} \).

б) \( m = 1 \frac{5}{6} \)

1. Начальное значение: \( m = 1 \frac{5}{6} \).
2. Выполняем операцию \( + \frac{2}{3} \): \( 1 \frac{5}{6} + \frac{2}{3} = 1 \frac{5}{6} + \frac{4}{6} = 1 \frac{9}{6} = 1 \frac{3}{2} = 2 \frac{1}{2} \).
3. Сравниваем результат с \( <1 \). Так как \( 2 \frac{1}{2} \) не меньше \( 1 \), стрелка идет по пути "да".
4. Выполняем операцию \( +1 \frac{1}{2} \): \( 2 \frac{1}{2} + 1 \frac{1}{2} = 3 \frac{2}{2} = 4 \).

в) \( m = 2 \frac{5}{12} \)

1. Начальное значение: \( m = 2 \frac{5}{12} \).
2. Выполняем операцию \( + \frac{2}{3} \): \( 2 \frac{5}{12} + \frac{2}{3} = 2 \frac{5}{12} + \frac{8}{12} = 2 \frac{13}{12} = 3 \frac{1}{12} \).
3. Сравниваем результат с \( <1 \). Так как \( 3 \frac{1}{12} \) не меньше \( 1 \), стрелка идет по пути "да".
4. Выполняем операцию \( +1 \frac{1}{2} \): \( 3 \frac{1}{12} + 1 \frac{1}{2} = 3 \frac{1}{12} + 1 \frac{6}{12} = 4 \frac{7}{12} \).

Ответ:

• а) \( 2\frac{1}{2} \)
• б) \( 4 \)
• в) \( 4\frac{7}{12} \)