418 Без вычислений, опираясь только на здравый смысл и опыт, скажите, что более вероятно: выпадание 5 орлов при 10 бросаниях монеты или выпадание 50 орлов при 100 бросаниях?

Решение:

При бросании монеты вероятность выпадения орла равна 0.5, а решки — тоже 0.5. События независимы.

• При 10 бросаниях монеты наиболее вероятным исходом является выпадение 5 орлов и 5 решек. Вероятность такого исхода выше, чем выпадение 5 орлов (и 5 решек) в других комбинациях.
• При 100 бросаниях монеты наиболее вероятным исходом является выпадение 50 орлов и 50 решек.

С точки зрения здравого смысла и статистической вероятности, чем больше бросков, тем ближе соотношение выпавших орлов и решек к идеальному (50/50). Поэтому, чем больше испытаний (бросков), тем ближе результат к ожидаемому среднему значению.

Таким образом, выпадение 50 орлов при 100 бросаниях является более вероятным событием, чем выпадение 5 орлов при 10 бросаниях, так как 50/100 = 0.5 (идеальное соотношение), а 5/10 = 0.5 (идеальное соотношение для этого числа бросков). Однако, отклонение от среднего значения при большем числе испытаний становится менее значимым в процентном отношении. Грубо говоря, шанс получить ровно 50 орлов из 100 бросков намного выше, чем шанс получить ровно 5 орлов из 10 бросков. Это связано с тем, что дисперсия при большем количестве испытаний растет, но относительное отклонение от среднего уменьшается.

Ответ: более вероятно выпадание 50 орлов при 100 бросаниях.