410. Решить квадратное уравнение, разложив его левую часть на множители: 1) x² − x = 0; 2) x² + 2x = 0; 3) 3x² + 5x = 0; 4) 5x² − 3x = 0; 5) x² − 4x + 4 = 0; 6) x² + 6x + 9 = 0.

Используем разложение на множители и правило: произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

1. \(x^2-x=0\)
   \(x(x-1)=0\)
   \(x=0\) или \(x-1=0\).
   Ответ: \(x_1=0,\ x_2=1\).
2. \(x^2+2x=0\)
   \(x(x+2)=0\)
   \(x=0\) или \(x+2=0\).
   Ответ: \(x_1=0,\ x_2=-2\).
3. \(3x^2+5x=0\)
   \(x(3x+5)=0\)
   \(x=0\) или \(3x+5=0\).
   \(x=-\frac{5}{3}\).
   Ответ: \(x_1=0,\ x_2=-\frac{5}{3}\).
4. \(5x^2-3x=0\)
   \(x(5x-3)=0\)
   \(x=0\) или \(5x-3=0\).
   \(x=\frac{3}{5}\).
   Ответ: \(x_1=0,\ x_2=\frac{3}{5}\).
5. \(x^2-4x+4=0\)
   \((x-2)^2=0\)
   \(x-2=0\).
   Ответ: \(x=2\).
6. \(x^2+6x+9=0\)
   \((x+3)^2=0\)
   \(x+3=0\).
   Ответ: \(x=-3\).