408. При якому значенні t значення тричлена t² - 2t + 1 на 2 більше від значення двочлена t² + 5?

Решение

По условию, значение трехчлена $$t^2 - 2t + 1$$ на 2 больше значения двучлена $$t^2 + 5$$. Это можно записать как уравнение:

$$t^2 - 2t + 1 = (t^2 + 5) + 2$$

Упростим правую часть уравнения:

$$t^2 - 2t + 1 = t^2 + 7$$

Вычтем $$t^2$$ из обеих частей уравнения:

$$-2t + 1 = 7$$

Перенесем 1 в правую часть:

$$-2t = 7 - 1$$

$$-2t = 6$$

Найдем $$t$$:

$$t = \frac{6}{-2}$$

$$t = -3$$

Ответ: $$t = -3$$.