4 Заряженный до разности потенциалов 500 В конденсатор электроёмкостью 1000 мкФ разряжают на резистор, опущенный в воду массой 10 г. На сколько градусов нагреется вода, если её удельная теплоёмкость 4200 Дж/(кг К)?

Привет! Давай посчитаем, насколько нагреется вода. Здесь энергия конденсатора превращается в тепло.

Дано:

• Напряжение (U) = 500 В
• Электроёмкость (C) = 1000 мкФ = 1000 * 10⁻⁶ Ф = 10⁻³ Ф
• Масса воды (m) = 10 г = 0,01 кг
• Удельная теплоёмкость воды (c) = 4200 Дж/(кг·К)

Найти:

• Изменение температуры воды (ΔT)

Решение:

Сначала найдем энергию, запасенную в конденсаторе. Используем формулу:

• W = 1/2 * C * U²

Подставим значения:

• W = 1/2 * 10⁻³ Ф * (500 В)²

• W = 1/2 * 10⁻³ * 250000

• W = 0,5 * 10⁻³ * 250000

• W = 125 Дж

Вся эта энергия перейдет в тепло и нагреет воду. Формула для количества теплоты:

• Q = c * m * ΔT

Поскольку энергия (W) равна количеству теплоты (Q), то:

• W = Q

• 125 Дж = 4200 Дж/(кг·К) * 0,01 кг * ΔT

Теперь найдем ΔT:

• ΔT = 125 Дж / (4200 Дж/(кг·К) * 0,01 кг)

• ΔT = 125 / 42

• ΔT ≈ 2,98 К

Так как мы говорим о нагреве, то изменение температуры в Кельвинах равно изменению в градусах Цельсия.

Ответ:

Вода нагреется примерно на 2,98 °C (или 2,98 К).