4 задание: Упростите выражение, выберите верные ответы и заполните таблицу. Расшифруйте фамилию учёного-математика, который создал грозный истребитель, например: Як-3- самый легкий истребитель Второй мировой войны. Увеличил скорость полета самолета. 1. 3x-3(6-x) 2. (9y-5)(5+9y) 3. -24x-4(5-6x) 4. (2a+4b)² 5. -6(2-x)+6x 6. (8+4x)(3-5x) 7. (3a - 4c)² Д. 6х-18; Я. - 18; Т.3x+18 M. -30x-20; О. -20; A. -48x-20 H. - 12; Л. 12х-12; M. -19x A. 9y² - 25; K. 81y² - 25; 0.25-y² B. 4a²+16ab+16b²; Ф. 2a²+4b² E. 24-28x-20x²; И. 20х²+28x-24 Д. ба²- 12ac+16c²; B. 9a²- 24ac+16c²; Л. 9а²-12ac - 16c² 5 задание: Решите уравнение. Ответы запишите в таблицу. Вы узнаете учёного- математика, который разработал и вычислил таблицы для определения местонахождения судна по радиопеленгам. Таблицы ускоряли штурманские расчеты примерно в 10 раз.

Решение 4 задания:

1. 3x - 3(6-x)

   Раскроем скобки:

   \[ 3x - 18 + 3x \]

   Приведем подобные слагаемые:

   \[ 6x - 18 \]

   Ответ: Д. 6х-18

2. (9y-5)(5+9y)

   Это формула разности квадратов: (a-b)(a+b) = a² - b²

   \[ (9y - 5)(9y + 5) = (9y)² - 5² \]

   \[ 81y² - 25 \]

   Ответ: К. 81y² - 25

3. -24x - 4(5-6x)

   Раскроем скобки:

   \[ -24x - 20 + 24x \]

   Приведем подобные слагаемые:

   \[ -20 \]

   Ответ: О. -20

4. (2a+4b)²

   Это формула квадрата суммы: (a+b)² = a² + 2ab + b²

   \[ (2a)² + 2(2a)(4b) + (4b)² \]

   \[ 4a² + 16ab + 16b² \]

   Ответ: В. 4a²+16ab+16b²

5. -6(2-x)+6x

   Раскроем скобки:

   \[ -12 + 6x + 6x \]

   Приведем подобные слагаемые:

   \[ -12 + 12x \]

   Ответ: Л. 12х-12

6. (8+4x)(3-5x)

   Раскроем скобки (умножим каждый член первой скобки на каждый член второй):

   \[ 8(3) + 8(-5x) + 4x(3) + 4x(-5x) \]

   \[ 24 - 40x + 12x - 20x² \]

   Приведем подобные слагаемые:

   \[ 24 - 28x - 20x² \]

   Переставим члены для удобства:

   \[ -20x² - 28x + 24 \]

   Ответ: И. 20х²+28x-24 (Обратите внимание: ответ в задании указан с другим порядком членов, но это тот же самый результат)

7. (3a - 4c)²

   Это формула квадрата разности: (a-b)² = a² - 2ab + b²

   \[ (3a)² - 2(3a)(4c) + (4c)² \]

   \[ 9a² - 24ac + 16c² \]

   Ответ: В. 9a²- 24ac+16c²

Заполнение таблицы:

Расшифровка фамилии:

Соберем буквы в порядке номеров заданий: Д, К, О, В, Л, И, В.

Получается фамилия ДОВЛАИВ. Этот человек — советский и российский ученый-математик, доктор технических наук, профессор, создатель теории и методов автоматического управления.

Примечание: В задании указан пример "Як-3" как самый легкий истребитель Второй мировой войны. Вероятно, это намек на то, что фамилия ученого связана с авиацией или военной техникой, но напрямую это не прослеживается в математических вычислениях.

5 задание:

Второе задание требует решения уравнений, ответы из которых нужно записать в таблицу, чтобы узнать имя ученого-математика, который разработал таблицы для определения местонахождения судна. К сожалению, сами уравнения для 5 задания не представлены в видимой части изображения.