4. Я пациентов простучу И от недугов излечу. Мои всегдашние больные — Дубы и сосны вековые.

Отгадка — дятел: он стучит по деревьям и поедает насекомых-вредителей, поэтому помогает лечить деревья.

Ответ: дятел.