4. Выполните сложение: 10111₂ + 10111₂. Ответ запишите в двоичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно. Ответ: ______ 5. Укажите название растения, для которого ИСТИННО высказывание. (Первая буква гласная) И НЕ (Последняя буква гласная) 1) Орхидея 2) Ромашка 3) Тюльпан 4) Ирис Ответ: □ 6. Заполните таблицу истинности логического выражения. \(B \land A\) \(\lor\) A Ответ: | A | B | |---|---| | 0 | 0 | | 0 | 1 | | 1 | 0 | | 1 | 1 |

Задание 4. Двоичное сложение

Чтобы сложить два двоичных числа, можно воспользоваться теми же правилами, что и при обычном сложении, но с учетом того, что в двоичной системе есть только цифры 0 и 1:

• 0 + 0 = 0
• 0 + 1 = 1
• 1 + 0 = 1
• 1 + 1 = 10 (0 и 1 переносится в следующий разряд)

Выполним сложение:

10111₂

+ 10111₂

-------

101110₂

Пошагово:

1. Самый правый разряд: 1 + 1 = 10. Пишем 0, 1 переносим влево.
2. Следующий разряд: 1 + 1 (перенос) + 1 = 11. Пишем 1, 1 переносим влево.
3. Следующий разряд: 1 + 1 (перенос) + 1 = 11. Пишем 1, 1 переносим влево.
4. Следующий разряд: 0 + 0 + 1 (перенос) = 1. Пишем 1.
5. Самый левый разряд: 1 + 1 = 10. Пишем 0, 1 переносим влево.
6. Вышел перенос 1, который записываем впереди.

Ответ: 101110

Задание 5. Определение истинности высказывания

Дано высказывание: (Первая буква гласная) И НЕ (Последняя буква гласная).

Разберем каждый вариант:

• 1) Орхидея:
• Первая буква 'О' — гласная (ИСТИНА).
• Последняя буква 'я' — гласная. НЕ (гласная) = ЛОЖЬ.
• ИСТИНА И ЛОЖЬ = ЛОЖЬ.
• 2) Ромашка:
• Первая буква 'Р' — согласная. (ЛОЖЬ).
• Последняя буква 'а' — гласная. НЕ (гласная) = ЛОЖЬ.
• ЛОЖЬ И ЛОЖЬ = ЛОЖЬ.
• 3) Тюльпан:
• Первая буква 'Т' — согласная. (ЛОЖЬ).
• Последняя буква 'н' — согласная. НЕ (согласная) = ИСТИНА.
• ЛОЖЬ И ИСТИНА = ЛОЖЬ.
• 4) Ирис:
• Первая буква 'И' — гласная (ИСТИНА).
• Последняя буква 'с' — согласная. НЕ (согласная) = ИСТИНА.
• ИСТИНА И ИСТИНА = ИСТИНА.

Высказывание истинно для слова «Ирис».

Ответ: 4

Задание 6. Заполнение таблицы истинности

Логическое выражение: (B ∧ A) ∨ A

Сначала найдем значение (B ∧ A) (логическое И):

• A=0, B=0: 0 ∧ 0 = 0
• A=0, B=1: 1 ∧ 0 = 0
• A=1, B=0: 0 ∧ 1 = 0
• A=1, B=1: 1 ∧ 1 = 1

Теперь найдем значение (B ∧ A) ∨ A (логическое ИЛИ):

• Если (B ∧ A) = 0 и A = 0: 0 ∨ 0 = 0
• Если (B ∧ A) = 0 и A = 1: 0 ∨ 1 = 1
• Если (B ∧ A) = 0 и A = 0: 0 ∨ 0 = 0
• Если (B ∧ A) = 1 и A = 1: 1 ∨ 1 = 1

Заполняем таблицу:

Ответ: