4. Выполните действия: -4,1 - (1⅓/6 · 3/11 + 8/25 : 0,4)

Решение выражения:

Сначала выполним действия в скобках:

1. Умножение дробей:\[ \frac{5}{6} \times \frac{3}{11} = \frac{5 \times 3}{6 \times 11} = \frac{15}{66} \]\[ \frac{15}{66} = \frac{5}{22} \text{ (сократили на 3)} \]
2. Деление дроби на десятичное число:\[ \frac{8}{25} : 0,4 = \frac{8}{25} : \frac{4}{10} = \frac{8}{25} : \frac{2}{5} \]\[ \frac{8}{25} \times \frac{5}{2} = \frac{8 \times 5}{25 \times 2} = \frac{40}{50} \]\[ \frac{40}{50} = \frac{4}{5} \text{ (сократили на 10)} \]
3. Сложение дробей в скобках:\[ \frac{5}{22} + \frac{4}{5} = \frac{5 \times 5}{22 \times 5} + \frac{4 \times 22}{5 \times 22} \]\[ = \frac{25}{110} + \frac{88}{110} = \frac{25 + 88}{110} = \frac{113}{110} \]
4. Вычитание из -4,1:\[ -4,1 - \frac{113}{110} = -\frac{41}{10} - \frac{113}{110} \]\[ = -\frac{41 \times 11}{10 \times 11} - \frac{113}{110} = -\frac{451}{110} - \frac{113}{110} \]\[ = \frac{-451 - 113}{110} = \frac{-564}{110} \]
5. Сокращение результата:\[ \frac{-564}{110} = -\frac{282}{55} \]

Ответ: -⅓⁲⁄₅₅